О цифровой музыкальной нотации

Природа музыки лежит на стыке минимум трёх областей: математики, физики и биологии.
Именно поэтому она с таким трудом поддаётся научному объяснению.
На мой взгляд, самой яркой (и доступной для начинающих) иллюстрацией «математичности» музыкальных мелодий является система цифровой (китайской) музыкальной нотации.

Читать далее

Реклама

Консонанс и диссонанс

Тема консонанса звуков волнует  умы со времён Пифагора.
Рамо, Риман, Гельмгольц, Хиндемит…
Дискуссия на forumklassika продолжалась  более трёх лет (с некоторым моим участием).Этот пост пишу, собственно, для себя. От других читающих ожидаются достаточные познания в теории музыки, психоакустике, физике и математике. На уровне:

  • И. Алдошина, Р. Приттс  Музыкальная акустика, 2009
  • Кузнецов Л.А.  Акустика музыкальных инструментов,1989
  • Тюлин Ю. Н. Учение о гармонии. М., 1966
  • A. K. Honingh    The Origin and Well-Formedness of Tonal Pitch Structures
  • А. А. Харкевич Спектры и анализ, 1959
  • Hall D. Musical Acoustics, 1980

(Также благодарен  Михаилу Храмову и хабровчанам ).
Несколько важных пунктов:
1. Будучи объективным материалистом, не рассматриваю «божественное происхождение музыки»
и не считаю консонанс «непознаваемым чудом».
2. Процессы в нервной системе, связанные с восприятием звука, до конца не изучены. Тем не менее, можно утверждать, что консонанс/диссонанс связаны со спектром звука; всё остальное имеет второстепенное значение.
3. Звук можно хотя бы в какой-то степени назвать музыкальным, если его спектр имеет ярко выраженные пики. Они должны быть не слишком широкими и образовывать регулярную структуру (обертоны).
Типичный пример — спектр колокольного звона. Его обертоны не являются гармониками (т.е. не находятся на равных расстояниях), но образуют сложную закономерную структуру (определяемую корнями функции Бесселя).
Поэтому колокол не является “классическим” инструментом, но любой человек назовёт его звук музыкальным.
Другой пример — пан-флейта. У неё отсутствуют чётные гармоники. Поэтому это полноценный самостоятельный инструмент, но почти не употребляется в оркестрах.

Здесь мы будем рассматривать только полные гармонические спектры, стационарные во времени.
Берусь утверждать, что этого достаточно для понимания природы консонанса.

Итак, вот спектр ноты, с которым мы будем работать.

Гармоники ноты

Читать далее

«Адажио Альбинони»

Когда мне грустно, отнюдь не стараюсь развеселиться, наоборот — слушаю doom, сефардов,
Павла Кашина. Несложные мелодии играю сам, на пан-флейте, металлофоне.
Первое место по «грустности» занимает, конечно, Lilium.


Читать далее